Jan Wisse kreeg zijn eerste orgellessen van Arie Joosse. Vervolgens studeerde hij orgel en piano bij Leen de Broekert aan de Zeeuwse Muziekschool te Middelburg. Van 1985 tot 1992 studeerde hij orgel aan het Koninklijk Conservatorium in Den Haag bij Johann Th. Lemckert, waar hij de diploma’s Docerend en Uitvoerend Musicus behaalde. Aan het Conservatoire International de Musique in Parijs studeerde hij vanaf 1995 bij Marie-Louise Langlais. In 1998 sloot hij deze studie af met het behalen van een Premier Prix, de hoogste waardering die voor dit examen kan worden behaald. Deze studie werd mogelijk gemaakt door een beurs van het Prins Bernhardfonds te Amsterdam. Aan de Haarlemse Zomeracademie volgde hij meestercursussen bij Ewald Kooiman en Jean Boyer.
In 1994 werd Jan Wisse winnaar van het N.C.R.V. Van der Horst/De Klerk Orgelconcours. In 1998 won hij de tweede prijs op het internationale Rijnstreek Orgelconcours te Nijmegen. In 2000 won hij op ditzelfde concours de publieksprijs.
Jan Wisse geeft regelmatig orgelconcerten en werkt mee aan radio- en cd-opnames. Aan de Koninklijke Beiaardschool te Mechelen sloot hij zijn beiaardstudie met onderscheiding af.
Hij heeft een uitgebreide lespraktijk voor orgel en piano met leerlingen uit heel Zeeland. Bovendien is hij dirigent van verschillende koren.
Als organist is Jan Wisse verbonden aan de Gereformeerde Gemeente te Aagtekerke.
Van 1996 tot 2006 was hij voorzitter van de Vereniging van Organisten der Gereformeerde Gemeenten (VOGG). Als muziekcolumnist schreef hij voor het Reformatorisch Dagblad.